El teorema matemático de los cuatro colores dice:
En un plano o en una esfera no se necesitan más de cuatro colores para colorear un mapa de tal manera que dos regiones vecinas (es decir, que comparten una frontera y no sólo un punto) queden coloreadas de distinto color.
Los cartógrafos renacentistas ya habian observado que bastaban cuatro colores para iluminar cualquiera de sus mapas. Durante muchos años, expertos y novatos intentaron demostrar que esto era cierto para todos los mapas, reales o imaginarios, que pudieran existir. En 1878 el inglés Arthur Cayley propuso este acertijo como un problema a resolver a la London Mathematical Society. Varios matemáticos creyeron tener demostraciones, pero todas tenían errores. Con el paso de los años y el trabajo de muchas personas, se logró demostrar que bastaba con cinco colores, pero nadie pudo mostrar que cuatro colores bastaran.
Finalmente en 1976 (¡124 años después de que se había planteado el problema!) los matemáticos Kenneth Appel y Wolfgang Haken, pudieron reducir el problema a un numero finito, pero muy grande, de casos, y usaron una computadora Cray de segunda generación, que tardo tardó 1,200 horas en correr un programa y para todos esos mapas encontró una coloración en la que a lo más se usaban cuatro colores. ¡El problema había sido resuelto!